중3수학2018.02.25 19:10

이차함수 그래프의 x절편과 y절편에 대해서 알아보자. 보통 함수의 그래프를 좌표평면 위에 그렸을 때, 그래프가 y축과 만나는 곳을 “y절편이라고 부르고, 그래프가 x축과 만나는 곳을 “x절편이라고 부르는데,(절편intercept: 가로막다, 가로채다) 이차함수에서 x절편과 y절편 구하는 방법은, 2 과정에서 다루었던 일차함수와 똑같다.(참고)


 

먼저 y절편은 x값이 0이므로, y절편을 구할 때는 x0을 대입하면 된다. 예를 들어 이차함수 y=x24x+3이 있을 때, x0을 대입하면, y절편은 3이 나오는 것을 알 수 있다.(그래프를 그릴 때, 함수식을 y=a(xp)2+q 꼴로 바꿔서추가로 꼭짓점의 좌표를 알아내는 것이 좋다)



그리고 이차함수를 일반형인 y=ax2+bx+c로 나타냈을 때, x0을 대입하면, 항상 ax2bx가 사라진다. 그래서 y=ax2+bx+c에서 y절편은 곧 c이라는 것을 알 수 있다.

 


다음으로 x절편은 y값이 0이므로, x절편을 구할 때는 y0을 대입하면 된다. 예를 들어 이차함수 y=x24x+3이 있을 때, y0을 대입하면, x절편은 13이 나오는 것을 알 수 있다.

 


참고로 그래프가 x축과 두 점에서 만나면 x절편은 2이고, 그래프가 x축과 한 점에서 만나면 x절편은 1이다. 그리고 그래프가 x축과 만나지 않으면 x절편은 0이다. 이렇게 이차함수는 그래프의 특성상 x절편의 개수가 3가지 경우로 나온다.



Posted by 나부랭이

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