중3수학2018.03.06 18:05

이차함수 그래프의 x절편과 y절편 문제풀이를 해보자. 먼저 함수에서는 그래프가 x축과 만나는 곳을 “x절편이라고 부르고, 그래프가 y축과 만나는 곳을 “y절편이라고 부른다. 그리고 x절편을 구할 때는 y0을 대입하면 되고, y절편을 구할 때는 x0을 대입하면 된다.

 

 

 

 

 

1. 이차함수 y=(x+1)24x절편과 y절편을 구하시오.

함수식이 y=ax2+bx+c 꼴을 하고 있든지, 아니면 y=a(xp)2+q 꼴을 하고 있든지, x절편과 y절편 구하는 방법은 똑같다. 그래서 먼저 y0을 대입해보면 x절편은 31이 나온다. 다음으로 x0을 대입해보면 y절편은 3이 나온다.

 

 

 

 


2. 이차함수 그래프 y=3x2+ax6x절편은 2개인데, 두 개 중 하나의 x절편 값은 2라고 한다. 이때 나머지 다른 x절편의 값을 구하시오.

먼저 하나의 x절편 값이 2라는 것은, 곧 이 x절편의 좌표가 (2, 0)이라는 소리다.(x절편은 y좌표가 0이므로) 그런데 y=3x2+ax6의 그래프는 x절편의 좌표인 점 (2, 0)을 지나므로, y=3x2+ax6에다가 x=2 그리고 y=0을 대입할 수 있고, 대입해보면 a=3이 나온다. 그래서 함수식을 y=3x23x6이라고 나타낼 수 있고, y0을 대입해보면, x절편은 21이 나온다. 그래서 나머지 다른 x절편의 값은 1이다.

 

 

 

 


3. 이차함수 그래프 y=x26x+ax절편은 1개라고 한다. 이때 a의 값을 구하시오.

이전 글에서는 그래프가 x축과 한 점에서 만날 때, x절편은 1개라고 했었다. 그런데 그래프가 x축과 한 점에서 만나면, 함수식을 y=a(xp)2+q 꼴로 나타내었을 때, q=0이 되면서, 함수식이 y=a(xp)2 꼴이 되어버린다. 그래서 y=x26x+ay=a(xp)2 꼴로 나타낼 수 있는 a의 값은 9이므로, a=9가 나온다.



Posted by 나부랭이

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