중3수학2018.05.26 19:17

피타고라스 정리의 활용 문제풀이를 해보자. 먼저 피타고라스의 정리에서 직각삼각형의 빗선의 제곱은, 직각을 낀 두 선의 제곱의 합과 같다고 했었다. 그리고 이러한 특징은 직각삼각형뿐만 아니라 다른 여러 도형에서도 활용할 수 있는데, 이와 관련된 문제 몇 가지를 풀어보자.

 

 

 

 

 

1. 다음 그림에서 x의 값을 구하시오.

먼저 2개의 대각선이 수직으로 만나는 ABCD에서는, AB2+CD2=BC2+DA2이라는 식을 세울 수 있는데, 식을 풀어보면 x=5루트3이 나온다.

 

 

 

 


2. 다음 그림에서 x의 값을 구하시오. 

먼저 직사각형 ABCD 안에 임의의 점 P를 잡고, P에서 각 꼭짓점으로 직선을 그려보면, AP2+CP2=BP2+DP2이라는 식을 세울 수 있는데, 식을 풀어보면 x=3루트2가 나온다.

 

 

 

 


3. 다음 그림에서 x의 값을 구하시오. 

먼저 직각삼각형 ABC의 빗선이 아닌 직각을 낀 두 선에 임의의 점 DE를 잡으면, BC2+DE2=BE2+CD2이라는 식을 세울 수 있는데, 식을 풀어보면 x=3이 나온다.

 

 

 

 


4. 다음 그림에서 색칠한 부분의 넓이를 구하시오. 

색칠한 부분의 넓이는 그냥 ABC의 넓이와 같은데, ABC의 넓이는 1/2×3×4=6이므로, 색칠한 부분의 넓이도 6이다.


Posted by 나부랭이

댓글을 달아 주세요