중3수학2018.05.28 19:09

피타고라스의 정리로 사각형의 대각선의 길이 구하는 법을 알아보자. 먼저 피타고라스의 정리에서 직각삼각형의 빗선의 제곱은, 직각을 낀 두 선의 제곱의 합과 같다고 했었는데, 식으로 나타내면 c2=a2+b2이라고 했었다. 그런데 피타고라스의 정리를 적용하기 위해서는 직각삼각형처럼 직각이 있어야 한다. 그래서 직각이 없는 다른 삼각형에는 피타고라스의 정리를 적용할 수가 없다.

 


하지만 도형 안에 직각만 있다면 굳이 직각삼각형뿐만 아니라 다른 도형에도 적용할 수가 있는데,(추가로 직선을 그려서 직각삼각형을 만들면 된다) 사각형 중에서 직사각형과 정사각형의 경우에는 네 각이 모두 직각이라서 피타고라스의 정리를 적용하기가 쉽다. 특히 피타고라스의 정리를 적용하면, 대각선의 길이를 쉽게 구할 수가 있다.

 


예를 들어 하나의 직사각형 있는데, 가로의 길이는 6cm이고 세로의 길이는 3cm라고 해보자. 그럼 피타고라스의 정리를 적용하면 대각선의 길이는 3루트5cm가 나온다는 것을 쉽게 구할 수가 있다.

 


다음으로 하나의 정사각형 있는데, 한 선의 길이가 5cm라고 해보자. 그럼 피타고라스의 정리를 적용하면 대각선의 길이는 5루트2cm가 나온다는 것을 쉽게 구할 수가 있다. 이렇게 피타고라스의 정리를 활용하면, 직사각형과 정사각형의 대각선의 길이를 쉽게 구할 수가 있다.



Posted by 나부랭이

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