중3수학2018.06.07 19:24

육면체의 대각선의 길이 구하는 법을 알아보자. 먼저 피타고라스의 정리를 적용하기 위해서는, 직각이 있어야 한다. 그런데 직각만 있다면, 평면도형뿐만 아니라 입체도형에도 적용할 수가 있는데, 바로 육면체의 대각선의 길이를 구할 수가 있다. 예를 들어 하나의 직육면체가 있을 때, 대각선 AG의 길이를 구해보자.

 


구하는 방법은 간단한데, 직육면체의 아랫면인 ABCD는 직사각형이므로, 피타고라스의 정리를 적용하면, AC의 길이는 5가 나온다. 다음으로 ACG직각삼각형이므로, 피타고라스의 정리를 적용하면, 최종적으로 직육면체의 대각선 AG의 길이는 5루트2가 나온다.

 




다음으로 모서리의 길이가 4인 하나의 정육면체가 있을 때, 대각선 EC의 길이를 구해보자. 그럼 구하는 방법은 위와 똑같은데, 정육면체의 아랫면인 ABCD는 정사각형이므로, 피타고라스의 정리를 적용하면, AC의 길이는 4루트2가 나온다. 다음으로 ACE는 직각삼각형이므로, 피타고라스의 정리를 적용하면, 최종적으로 정육면체의 대각선 EC의 길이는 4루트3이 나온다.







Posted by 나부랭이

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