중3수학2018.06.14 19:58

원뿔의 높이와 부피 구하는 법을 알아보자. 이전 글과 마찬가지로 원뿔의 부피 구하는 공식도 1/3x밑넓이x높이이다.(참고) 그런데 가끔가다가 높이대신 모선의 길이가 주어지는 경우도 있는데, 이때 피타고라스의 정리를 적용하면 높이를 구할 수 있고, 그로 인해 원뿔의 부피도 구할 수가 있다. 예를 들어 반지름의 길이가 3cm이고 모선의 길이가 9cm인 하나의 원뿔이 있다고 해보자.

 


그럼 꼭짓점 A에서 밑면과 수직하는 직선을 하나 그어보면, 직선은 원의 중심 O와 서로 만난다. 그런데 ABO는 직각삼각형이므로, 피타고라스의 정리를 적용하면, 높이 AO의 길이는 6루트2cm가 나온다.

 


그럼 이제 높이를 알았으니 부피를 구할 수 있는데, 원뿔의 부피 구하는 공식은 “1/3x밑넓이x높이이므로, 원뿔의 부피는 18루트2πcm3이 나온다.(원의 넓이 구하는 공식은 πr2이다)



Posted by 나부랭이

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