중3수학2018.09.04 19:02

원주각의 크기와 호의 길이에 대해서 알아보자. 먼저 원주각의 성질에서, “의 길이가 서로 같다면 원주각의 크기도 서로 같다고 했었다. 그런데 이러한 성질을 반대로 뒤집어보면, 원주각의 크기가 서로 같다면, 호의 길이도 서로 같다는 것을 알 수 있다. 예를 들어 하나의 원이 있을 때, APBCQD의 크기가 서로 같다면, AB와 호 CD의 길이는 서로 같다.

 


또 원주각의 크기는 중심각보다 1/2배 작으므로, 원주각의 크기가 서로 같다면, 중심각의 크기도 서로 같다. 그래서 중심각의 크기가 서로 같다면, 호의 길이도 서로 같다는 것을 알 수 있다. 예를 들어 하나의 원이 있을 때, AOBCOD의 크기가 서로 같다면, AB와 호 CD의 길이는 서로 같다.

 


그리고 원주각과 중심각의 크기는 호의 길이와 정비례한다. 예를 들어 원주각과 중심각의 크기가 1:2라면, 호의 길이도 1:2이다. 마찬가지로 원주각과 중심각의 크기가 1:3라면, 호의 길이도 1:3이다.



Posted by 나부랭이

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