통계2014.10.23 13:38

F분포 개념정리를 해보자. F분포는 연속확률분포 이면서 표본분포로, 카이제곱분포와 마찬가지로 집단의 분산을 추정하고 검정할 때 사용하는 분포. 그리고 분산의 제곱된 값을 다루기에 +값만 존재하며, 그렇기 때문에 그래프가 비대칭 모양을 하고 있다. 아무튼 F분포는 카이제곱분포와 비슷한 점이 많은데, 그래서 카이제곱분포를 (참고)하면 한결 이해하기가 좋을 것 같다.

그런데 F분포와 카이제곱분포의 차이가 하나 있다면, 카이제곱분포는 한 집단의 분산을 파악할 때 사용하지만, F분포는 두 집단의 분산을 비교할 때 사용한다. 예를 들어 AB 두 집단이 있다고 가정하고, 이 두 집단의 치우침인 분산이 같다고 할 수 있는지,(서로 다른 집단이고 표본에는 항상 오차가 따라오기에 두 집단의 분산이 100% 같을 수는 없지만, 편의상 어느 정도 비슷하면 같다고 한다.) 아니면 치우침의 정도가 많이 차이나서 같다고 할 수 없는지를 판단하고 비교할 때 사용하는 분포가 F분포(F distribution). 두 집단의 분산을 파악하기에, F분포는 카이제곱분포의 업그레이드판이라고 보면 된다.

 

 

 

그리고 3개 이상 집단의 분산을 비교하는 것을 보통 분산분석(ANOVA: Analysis of Variance) 혹은 실험계획법(DOE: Design of Experiment)이라고 하는데, 이 분산분석에서 F분포는 지겨울 정도로 많이 나온다. 이렇듯 이 F분포는 통계에서 그 활용도가 높은데, F분포에 대해서는 나중에 신뢰구간 추정과 가설검정 그리고 분산분석을 할 때 다시 다루도록 하자.

'통계' 카테고리의 다른 글

통계적 추정이란?  (9) 2014.10.27
F분포표 보는 법!  (42) 2014.10.26
F분포 개념정리!  (13) 2014.10.23
카이제곱분포표 보는 법!  (22) 2014.10.22
카이제곱분포 개념정리!  (24) 2014.10.20
t분포표(티분포표) 보는 법!  (48) 2014.10.18
Posted by 나부랭이

댓글을 달아 주세요

  1. 통계학과

    너무나 정리가 잘되잇어요 ㅠㅠ

    감사합니다~~

    2014.10.23 15:33 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  2. 대박

    정말 좋네요 감사합니다

    2014.10.26 10:47 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  3. F통계

    감사합니다 ~ 정리 잘 해놓으셔서 도움이 많이 됩니다~~~^^

    2015.01.25 16:22 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  4. 못먹는감

    정보 잘 얻고 있습니다.
    궁금한 게 있어요,
    f분포도 카이제곱분포랑 같다고 하셨으니 비대칭적 그래프가 만들어지는 데,
    첨부하신 비교 그림에 보면 정상분포표, 대칭적 그래프가 나와있네용.
    설명 부탁드립니다~

    2016.03.24 23:26 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
    • 위의 그림은 f분포를 나타낸 것이 아니라,

      그냥 각 분산의 퍼져있는 정도를 나타낸 그림입니다.

      2016.03.25 12:44 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL ]
  5. 뷰릉

    f분포가 두집단의분산을비교하는거라고 하셧는데 MSA/MSW로 쓰이면 두집단의평균차이를비교하는 거라고 볼 수도 있지않나요??ㅠㅠ

    2016.12.07 21:41 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  6. ㄴㄴㄴㄴㄴㄴ

    일원분산분석은. 그럼. 카이제곱분포로 구하는 건가요??? 아님 f분포로 구하는 건가요.???

    2017.06.12 17:30 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  7. 품질경영기사 필기 공부

    F분포와 카이제곱 분포와의 관계 // F분포와 t분포 와의 관계 에대해서 정리할 수 있으신가요? ㅠㅠ 품질기사 필기 책에 각각 식 한개 있는데 왜그런지 모르겠어서 안외워 지네요.... 대충 보니까 F 분포에서 자유도 값중 한개가 무한대가 되거나 또는 1이 되던데...

    식을 여기서 적어 보자면 (카이 제곱 분포를 X로 표현 하겠습니다. 자유도를 누, 알파를 @로 표현하겠습니다.)
    1. {X1-알파(누)}^2 = 누*F1-@(누,무한대)
    2. {t1-@/2(누)}^2 = F1-@(1,누)

    2018.08.22 09:20 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]