통계2014.10.28 16:42

점추정과 구간추정의 차이는 무엇일까? 일단 이전 포스팅에서 표본의 통계량을 가지고 모집단의 모수를 추리하는 것이 추정이라고 했다. 예를 들어 한국 성인 남자의 평균 키(모집단)를 파악하기 위해, 성인 남자 1000명을 표본으로 뽑아 키를 조사하였더니, 평균이 172.38cm가 나왔다고 한다. 172.38cm처럼 하나의 수치, 하나의 점으로 값을 표현하는 것이 점추정(point estimation)이다.

그런데 1000명을 대상으로 나온 수치가 172.38cm(통계량)라고는 하지만, 정말로 한국 성인 남자의 평균 키(모수)172.38cm일까? 아쉽지만 그럴 확률은 거의 없다. 일단 값을 신뢰하기에는 표본의 수가 너무 적을뿐더러, 표본에는 항상 오차가 동반된다. 거기에 소수점 단위를 더욱 세분화하면, 점추정치 172.38cm가 모수와 같을 확률은 거의 제로에 가깝다. 이렇게 점추정치는 그 특성상 값을 신뢰하기가 어렵다.

 

 

 

 

 

그래서 이러한 점추정치의 한계를 극복하기 위해 한 가지 방법을 고안했는데, 바로 점추정치를 기준으로 일정구간을 설정하는 것이다. 예를 들어 점추정치가 172.38cm가 나왔다면, 이 점추정치를 기준으로 ±5를 해서 일정구간(167.38cm~177.38cm)을 만든다. 그러면 이 구간 안에 모수가 포함될 확률은 자연스럽게 높아진다. 이렇게 추정치의 신뢰도를 높이기 위해 점추정치를 중심으로 일정 구간을 만드는 것이 구간추정(interval estimation)이다.

 

 

그런데 구간추정이라고 해서 100% 신뢰할 수 있는 것은 아니다. 경우에 따라서는 구간추정치 안에 모수가 포함되지 않을 가능성도 항상 존재한다. 그리고 구간추정은 점추정에 비해 신뢰도가 확실히 높다고 할 수 있지만, 그렇다고 점추정이 전혀 필요 없는 것은 아니다. 왜냐하면 점추정을 기준으로 구간추정을 하기 때문이다. 그럼 다음 포스팅에서는 신뢰구간에 대해서 알아보자.

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Posted by 나부랭이

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  1. 최시원

    감사합니다

    2014.10.30 15:17 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  2. 수포자

    속이 뻥 뚤리네요!

    2016.11.10 10:15 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]