통계2014.11.20 15:24

두 모비율의 신뢰구간 구하는법을 알아보자. 두 모비율의 신뢰구간도 두 모평균,두 모분산과 마찬가지로 각 집단의 모수를 추정하는 것이 아니라, 두 집단의 비율이 얼마나 차이 나는지를 추정하는 것이다. 그런데 두 집단의 차이를 알아보는 방법은 크게 두 가지가 있다고 했는데,(참고) 비율은 평균처럼 뺄셈으로 차이를 알아본다. 그래서 기본적인 맥락은 두 모평균의 신뢰구간 구하는 법이랑 흡사하다. 그리고 두 집단의 차이를 추정하는 것이기 때문에, 각각의 표본비율 , 를 구한 다음, 서로 빼줘야 한다.

 

 

두 모비율의 추정도 단일 모비율의 추정과 마찬가지로, 정규분포를 사용해서 신뢰구간을 설정한다. 그런데 집단이 1개 더 추가되었기 때문에, 기존의 Z통계량 공식도 집단 1개가 추가된다.

 

 

Z통계량과 α/2에 해당하는 정규분포 그래프의 x축 좌표를 활용하면, 신뢰구간 공식을 유도할 수가 있다. 그런데 두 모비율의 차가 얼마인지를 추정하는 것이기 때문에, p1-p2를 중심으로 공식을 재배열해야 한다. 재배열해서 얻어낸 신뢰구간 공식은 다음과 같은데, 그럼 다음 포스팅에서는 두 모비율의 신뢰구간 문제풀이를 해보자.

 

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Posted by 나부랭이

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