통계2014.11.27 18:21

검정통계량이란 무엇일까? 일단 가설검정은 모집단의 모수가 이럴 것이다.라는 가설을 다루기에, 모수인 μσ2p를 사용해서 귀무가설과 대립가설을 설정한다. 하지만 가설이 타당한지를 파악하기 위해, 계산을 할 때는 모수를 사용할 수가 없다. 왜냐하면 시간과 비용이 너무 많이 들기에, 현실적으로 모집단 전체를 조사할 수는 없기 때문이다. 그래서 통계에서는 표본을 뽑아 표본통계량으로 계산을 하곤 하는데, 이 표본통계량을 가설검정에서는 검정통계량이라고 부른다.

단지 가설검정에서 사용하는 통계량이기에 검정통계량이라고 부를 뿐, 별다른 큰 의미는 없다. 그냥 표본통계량이라고 생각해도 된다. 그리고 가설검정을 할 때는 가장 처음으로 귀무가설과 대립가설을 설정한다고 했는데, 그다음에 보통 하는 것이 검정통계량 계산이다.(기각역을 먼저 구하기도 한다.)

 

 

그리고 가설검정을 할 때는 그냥 막 하는 것이 아니라 확률분포를 활용해서 하는데, 신뢰구간 추정과 마찬가지로 정규분포, t분포, χ2분포, F분포를 활용한다. 그래서 검정통계량도 확률분포에 따라 Z통계량, t통계량, χ2통계량, F통계량으로 세분화할 수 있다.(물론 신뢰구간도 마찬가지이다.)

 

 

그런데 한 가지 주의할 점은 검정통계량으로 확률을 구하는 것이 아니라, 확률분포 그래프의 x축 좌표를 구한다는 점이다. 그래서 검정통계량의 공식을 살펴보면, 그래프의 x축 좌표인 Z, t, χ2, F값 구하는 공식인 것을 알 수 있다.

 

 

추가로 통계의 여러 공식 중 Z, t, χ2, F 같은 공식은 보통 그래프의 x축 좌표를 구하는 공식이다. 반면 F(x)는 그래프의 면적인 확률을 바로 구하는 공식으로, 보통 균등분포와 지수분포가 이 공식을 사용한다. 그리고 f(x)라는 공식도 있는데, f(x)는 그냥 그래프의 모양이 이렇다.라는 것을 나타낼 뿐, 확률을 구하거나 여러 통계분석에서 사용하지는 않는다. 사실 통계에서 f(x)는 몰라도 상관없는 공식이다.

 

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Posted by 나부랭이

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  1. 확률분포랑 표본분포는 같은 개념인가요?

    2014.12.02 14:44 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
    • 확률분포가 범위가 더 넓을 겁니다.

      그래서 확률분포 안에 표본분포가 포함된다고 생각하면 될 것 같은데요.

      2014.12.02 14:51 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL ]
  2. 느티나무

    감사드립니다!!

    2015.08.09 17:27 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  3. 재롱둥이

    정말 좋은 블로그를 찾은 것 같아요. 재능 나눔에 감사드립니다.

    2015.09.17 14:06 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  4. 감사합니다아~~~

    2016.02.16 22:01 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  5. 비니콩콩

    혹시 z통계량과 t통계량의 차이를 설명해주실수 있으신가요??

    2017.08.09 14:12 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]