중3수학2018.01.16 20:36

이차함수란 무엇일까? 먼저 방정식과 마찬가지로, 함수도 미지수 x의 거듭제곱에 따라서 따로따로 분류하는데, 미지수 x의 거듭제곱이 1이면 일차함수라고 부르고,(거듭제곱 1은 생략되어 있다) 미지수 x의 거듭제곱이 2이면 이차함수라고 부른다. 추가로 거듭제곱이 커질수록 삼차함수” “사차함수라고 부른다.

 


그래서 이차함수는 y=ax2+bx+c 꼴을 하고 있는데, 한 가지 주의할 것은 a=0이면 안 된다. 왜냐하면 y=ax2+bx+c에다가 a=0을 대입해보면, x2이 사라진다. 그러면 식이 y=bx+c 꼴이 되면서 일차함수가 되어 버린다. 그래서 이차함수에는 a0라는 조건이 붙어 있다.

 


그리고 중2 과정에서 다루었던 일차함수와 이차함수는 약간 다르다. 그래서 각 함수의 그래프를 그려서 서로 비교해보면, 일차함수의 그래프는 직선이지만, 이차함수의 그래프는 곡선이라는 것을 알 수 있다.

 


또 함수란 두 변수의 관계를 나타낸 식이라서,(참고) 함수의 그래프를 살펴보면 두 변수의 관계를 파악할 수 있는데, 일차함수와는 달리 이차함수에서는 두 변수의 관계가 급격하게 변한다는 것을 알 수 있다.(변수의 관계를 파악할 때는, 1사분면만 놓고 파악하는 것이 더 편하다)



Posted by 나부랭이

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