중3수학2018.09.09 19:05

원주각의 크기와 호의 길이 문제풀이를 해보자. 이전 글에서 원주각과 중심각의 크기는 호의 길이와 서로 관련이 있다고 했었는데, 먼저 원주각과 중심각의 크기가 서로 같다면, 호의 길이도 서로 같다. 그리고 원주각과 중심각의 크기는 호의 길이와 정비례한다.

 

 

 

 

 

1. 다음 원에서 x의 크기를 구하시오.

먼저 호의 길이와 중심각의 크기는 서로 정비례한다. 그래서 2:3=24°:x라는 비례식을 세울 수 있고, 비례식을 풀어보면 x=36°가 나온다.

 

 

 

 


2. 다음 원에서 호 AB와 호 BC의 길이는 서로 같다고 한다. 이때 x의 크기를 구하시오.

먼저 호의 길이가 서로 같다면, 원주각의 크기도 서로 같으므로, BAC=32°라는 것을 알 수 있다. 그럼 삼각형의 세 내각의 합은 180°이므로 x=76°가 나온다.

 

 

 

 


3. 다음 원에서 호 AB의 길이는 2이고, BC의 길이는 4라고 한다. 이때 x의 크기를 구하시오.

먼저 호의 길이가 2:4이므로, 원주각의 크기도 2:4이다. 그래서 2:4=25°:CBD라는 비례식을 세울 수 있고, 비례식을 풀어보면 CBD=50°가 나온다. 그런데 삼각형에서 한 외각의 크기는, 떨어져 있는 두 내각의 합과 같으므로 x=75°가 나온다.



Posted by 나부랭이

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