통계2014.09.21 09:01

음이항분포 문제풀이를 해보자. 음이항분포는 x번째 시행에서 k번째(2번째, 3번째, ∙∙∙) 성공할 확률을 구할 때 사용하는데, 매 시행이 독립적이다. 그리고 문제를 풀기 위해서는 성공확률 p와 실패확률 1-p 그리고 성공횟수 k와 실패횟수 x-k를 잘 파악해야 한다. 그럼 몇 가지 문제를 풀어보자.

 

 

1. 어느 야구선수가 안타를 칠 확률은 0.25라고 한다. 이 선수가 7번째 타석에서 3번째 안타를 칠 확률을 구하시오.

문제에서 성공확률 p0.25이고 실패확률 1-p0.75이다. 그리고 성공횟수 k3이고 실패횟수 k-x7-3이다. 공식에 대입해서 풀어보면 확률값은 0.0742 or 7.42%가 나온다.

 

   

2. 어느 넌센스 퀴즈를 맞힐 확률은 30%라고 한다. 이때 4번째 문제에서 2번째 정답을 맞힐 확률을 구하시오.

넌센스퀴즈의 성공확률 p0.3이고 실패확률 1-p0.7이다. 그리고 성공횟수 k2이고 실패횟수 k-x4-2이다. 공식에 통해 문제를 풀어보면 확률값은 0.1323 or 13.23%가 된다.

 

 

3. 음이항분포의 k=1일 때, 기하분포와 같아지는지를 확인하라.

이전 포스팅에서 k1일 때, 음이항분포와 기하분포가 같아진다고 했는데, 음이항분포 공식에 k=1을 대입해서 풀어보면, 기하분포 공식이 나온다.

 

 

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Posted by 나부랭이

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  1. 목동검도인

    안녕하세요

    덕분에 공부 열심히 하고 있습니다.

    근데 음이항 분포 평균분산 포스트가 갑자기 사라진거 같습니다.

    특별한 이유가 있나요?

    2016.10.21 16:52 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]