통계2014.09.04 19:57

확률변수와 확률분포 개념정리를 해보자. 통계에는 확률변수(random variable)와 확률분포(probability distribution)라는 용어가 많이 나오는데, 먼저 확률변수에 대해 알아보자. 주사위를 1개 던졌을 때, 눈금 1이 나올 확률은 1/6이다. 눈금 2가 나올 확률도 1/6이다. 마찬가지로 눈금 3, 4, 5, 6이 나올 확률도 1/6이다.

 

위의 그림처럼 x라는 변수는 1/6이라는 값이 고정적으로 부여되어 있는데, 이렇게 일정한 확률값이 고정적으로 부여된, 변수 x확률변수라고 한다. 확률변수는 데이터의 특성에 따라 이산확률변수와 연속확률변수로 나눌 수 있다.

 

그럼 확률분포에 대해 알아보자. 일단 사람들이 정보를 받아들이는 데 있어 텍스트보다는 이미지가 더 도움이 되는 경우가 많다. 그래서 수학에서는 보다 쉽게 정보를 표현하기 위해 표(table)와 그래프(graph) 같은 이미지를 사용하는데, 이번에는 주사위 2개를 던졌을 때, 나올 수 있는 모든 눈금의 합 확률을 표와 그래프로 정리해보자.

 

 

표와 그래프를 보면 확률값이 불규칙하게 산발적으로 발생하는 것이 아니라, 일정한 패턴으로 발생한다는 것을 알 수 있다. 이렇게 일정한 패턴으로 확률값들이 퍼져있는 것을 확률분포라고 한다. 그리고 확률분포는 일정한 패턴이 부여되어있기 때문에 발생하는 모든 확률을 표와 그래프로 나타낼 수 있는데, 예를 들어 정규분포도 일정한 패턴이 있기 때문에, 일정 범위에 흩어져 있는 모든 확률값을 표(표준정규분포표)와 그래프(정규분포곡선)를 사용하여 나타낼 수 있다. 그리고 확률분포도 확률변수와 마찬가지로 데이터의 특성에 따라 이산확률분포와 연속확률분포로 나눌 수 있다.

Posted by 나부랭이

댓글을 달아 주세요

  1. 야나

    질문이 하나 있는데...
    7일 경우에는 조합이 주사위1)123456에 주사위2)654321로 대응이 되는데
    이경우에 분수로는 어떻게 나타내나요?
    6/6 x 6/6이 되는 것 같은데....ㅠㅠ

    2015.06.03 15:16 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
    • 아~ 이거 제가 잘못 썼네요;;

      수정해야 되는데,

      지금 시간이 없어서,

      조만간에 수정하겠습니다.



      참고로 확률을 수정하며, 아래와 같습니다.

      눈금의 합이 2가 나올 확률: 1/36

      눈금의 합이 3이 나올 확률: 2/36

      눈금의 합이 4가 나올 확률: 3/36

      눈금의 합이 5가 나올 확률: 4/36

      눈금의 합이 6이 나올 확률: 5/36

      눈금의 합이 7이 나올 확률: 6/36 -> (1,6) (2,5) (3,4) (4,3) (5,2) (6,1)

      2015.06.07 13:31 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL ]
  2. awesome

    눈금의 합이나 확률을 바로 계산할 수 있는 공식 있을까요?
    매번 경우의 수를 손으로 적어가면서 따져보기 힘들어서요..
    좋은 정보 감사합니다.

    2015.10.22 03:59 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  3. 정리를 정말 깔끔하게 하셨네요. 위키백과보고 놀란 가슴 나부랭이님 글 보고 진정합니다 ㅎㅎㅎ 이해가 팍팍 되요

    2016.04.22 19:12 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  4. 난나

    진짜정말정말감사합니다 ㅠㅠ 계량 경제 공부중인데 통계 지식이 부족해서 고생중이었거든요 정말 쉽고 이해하기 쉽게 정리 잘 해주신거 같아요 잘 보고 갑니다 다시한번 감사합니다♡♡

    2016.09.21 06:59 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]