통계2014.09.06 13:04

베르누이 분포(베르누이 시행) 개념정리를 해보자. 베르누이분포는 이산확률분포로 2가지의 상황만 나오는 경우에 사용한다. 예를 들어 제품을 만들었는데 양품 아니면 불량품이 나올 경우, 동전을 던졌을 때 앞면 아니면 뒷면이 나올 경우, 시험에 합격 아니면 불합격할 경우처럼 2가지의 상황만 일어나는 실험을 베르누이시행(Bernoulli trial)이라고 하고 이러한 특성을 가진 분포를 베르누이분포(Bernoulli Distribution)라고 한다. 하지만 베르누이는 분포라고 하기엔 스케일이 작아 민망한 감도 없지 않다. 그러나 이항분포의 기초가 되기 때문에, 이항분포 이전에 알아두면 좋다.

베르누이를 쉽게 이해하기 위해서는 성공확률과 실패확률을 알아야 하는데, 왜냐하면 성공(success)과 실패(failure) 2가지의 상황만 일어나기 때문이다. 먼저 성공확률을 P라고 가정하자. 그렇다면 실패확률은 100%-P가 될 것이다. 그런데 수학에서는 100%1이므로,(참고) 실패확률은 1-P이다. 이렇게 성공확률과 실패확률의 개념을 알면 공식을 받아드리기가 편해진다.

 

 

그리고 x는 두 개의 값 01만 존재하는데, 왜냐하면 성공과 실패 2가지의 상황만 일어나기 때문이다. 그래서 실패했을 때는 0, 성공했을 때는 1인데, 0이라는 숫자는 곱해지면 원래 가지고 있던 존재 자체가 없어진다. 그래서 실패는 0이고, 1이라는 숫자는 곱해졌을 때 존재가 그대로 있기 때문에 성공했을 때는 1이다. 그리고 베르누이 분포의 평균과 분산 표준편차는 다음과 같다.

Posted by 나부랭이

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  1. 뉴비

    감사합니다

    2018.11.28 07:09 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]