중1수학2015.10.05 15:46

평행선의 성질에 대해서 알아보자. 이전 글에서는 동위각과 엇각에 대해서 알아보았는데, 동위각과 엇각은 평행선에서 각의 크기를 구할 때 유용하게 사용된다고 했었다. 그런데 평행선이란 무엇일까? 먼저 두 직선이 있을 때, 이 두 직선을 길게 쭉 이으면, 나중에 어느 한 점에서 만나게 된다.

 

 

 

하지만 두 직선이 서로 평행하게 있으면, 두 직선을 길게 쭉 이어도, 나중에 서로 만나지 않는다. 이때 이렇게 평행하게 나열된 두 직선을 평행선이라고 부른다.

 

 

그런데 평행선에는 몇 가지 성질이 있는데, 먼저 평행선에서는 동위각의 크기가 서로 같다. 그래서 평행선에 비스듬히 직선 n을 하나 더 그어서, 동위각의 크기를 서로 비교해보면, 동위각의 크기는 서로 같다는 것을 알 수 있다.

 

 

다음으로 평행선에서는 엇각의 크기가 서로 같다. 그래서 위와 같은 방식으로 엇각의 크기를 서로 비교해보면, 엇각의 크기는 서로 같다는 것을 알 수 있다.(평행선에서 동위각과 엇각의 크기가 서로 같다)

 

 

그래서 이러한 평행선의 성질을 활용하여 각의 크기를 구하는데, 이 평행선의 성질을 활용하면 아래의 그림에 있는, x의 크기를 구할 수 있다.

 

 

먼저 각의 크기를 구하기 이전에, 평행선과 평행하는 임의의 선을 하나 더 그린다. 그러면 이 임의의 선 덕분에 엇각이 생기게 된다.

 

 

그래서 x의 윗부분은 30°와 엇각이므로 30°가 되고, x의 아랫부분은 45°와 엇각이므로 45°가 된다. 그래서 최종적으로 x=30°+45°=75°가 되는 것을 알 수 있다. 이렇게 평행선에서는 동위각과 엇각의 크기가 서로 같다.는 성질을 활용하여, 각의 크기를 구한다. 그럼 다음 글에서는 문제풀이를 해보자.

 

 

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Posted by 나부랭이

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