통계2014.09.14 08:59

초기하분포 개념정리를 해보자. 초기하분포는 이항분포와 마찬가지로 이산확률분포로써, 매 실험이 성공과 실패 2가지의 상황만 일어나는 실험에 사용된다. 하지만 둘의 가장 큰 차이는, 이항분포는 복원추출로 매 실험조건이 일정할 때 사용되고, 초기하분포는 비복원추출로 매 실험조건이 달라질 경우에 사용된다.

 

예를 들어 10개의 공이 들어있는 상자가 있는데, 이 상자에서 하나의 공을 뽑을 확률은 1/10이다. 그런데 이어지는 다음 실험에서 하나의 공을 뽑을 확률은 얼마일까? 이때 보통 두 가지의 경우로 나뉘는데, 먼저 한번 뽑은 공을 다시 상자 안에 집어넣을 경우에는(복원추출) 뽑을 확률이 그대로 1/10이지만, 한번 뽑은 공을 다시 집어넣지 않을 경우에는(비복원추출) 공이 한 개 빠졌기 때문에 뽑을 확률은 1/9이 된다. 두 가지의 상황 중, 복원추출로 공을 다시 집어넣은 경우에는 이항분포를 사용하지만, 비복원추출로 공을 다시 집어넣지 않은 경우에는 초기하분포를 사용한다. 이렇게 한 번의 실험이 이전 실험에서 독립적이지 않을 때, 초기하분포(hypergeometric distribution)를 사용한다.

공식에서 N은 전체의 수를 나타내고, M은 전체에서 구하고자 하는 수를 나타낸다. 그리고 n은 뽑은 샘플의 수이고, x는 뽑은 샘플에서 구하고자 하는 수를 나타낸다. 초기하분포는 공식만으로 이해하기보다는 몇 가지 문제를 풀면서 이해하는 것이 편한데, 다음 포스팅에서는 초기하분포의 문제풀이를 해보자. 그리고 공식이 이항계수의 조합으로 이루어져 있는데, 이항계수에 대한 내용은 여기를 (참고)하면 된다.

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Posted by 나부랭이

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  1. 도담도담

    컴퓨터로 수식을 어떻게 쓰나요?? 어떤 프로그램을 사용하시나요??

    2017.06.14 15:06 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]