중2수학2016.07.13 17:42

연립부등식의 활용 문제풀이(개수)를 해보자. 일단 연립부등식을 활용하기 위해서는, 문제에 나와 있는 해당 상황에서 부등식을 2개 뽑아야 한다. 그리고 연립부등식은 미지수를 1개만 사용하기 때문에, 부등식을 뽑을 때도 미지수를 1개만 뽑아야 한다.(보통 값을 모르는 숫자나 혹은 구하고자 하는 숫자x로 놓으면 된다)

 

 

 

 

1. 한 개에 700원 하는 사과와 한 개에 400원 하는 귤을 합하여, 10개 사려고 한다. 이때 사과를 귤보다 더 많이 사면서, 전체 가격은 6300원 이하가 나와야 한다면, 사과는 최대 몇 개까지 살 수 있겠는가?(개수)

먼저 구하고자 하는 것은 사과의 개수이므로, 사과의 개수를 x로 놓는다. 그럼 사과와 귤을 합하여 총 10개 산다고 했으므로, 10개에서 사과의 개수를 빼주면, 귤의 개수가 나온다. 그래서 귤의 개수는 10-x이다. 그다음 해당 상황에서 2개의 부등식을 뽑아야 하는데, 먼저 사과를 귤보다 더 많이 산다고 했으므로, 사과의 개수귤의 개수라는 것을 알 수 있다. 그래서 부등식으로 나타내면 x10-x가 된다.

 

 

다음으로 전체 가격이 6300원 이하가 나와야 한다고 했으므로, “700원 하는 사과 x+400원 하는 귤 (10-x)6300이라는 것을 알 수 있다. 그래서 부등식으로 나타내면 700×x+400×(10-x)6300가 되는데, 양변에 ÷100을 하면 7x+4(10-x)63라고 간단하게 나타낼 수 있다.

 

 

그럼 연립부등식 x10-x7x+4(10-x)63를 풀면 되는데, 먼저 각각의 부등식 값을 구해보면 x5x7.666...가 나오고, 공통된 값을 찾아보면 5x7.666...가 나온다. 그런데 사과의 개수를 구하는 것이기 때문에, 소수점은 의미가 없다.(예를 들어, 사과 7.666...개는 있을 수가 없다) 그래서 자연수만 의미가 있는데, x를 만족하는 자연수는 67이다. 그래서 사과는 최대 7까지 살 수 있다.

 

 

Posted by 나부랭이

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