중2수학2016.07.16 16:34

연립부등식의 활용 문제풀이(소금물의 농도)를 해보자. 먼저 소금물 문제에서, %는 농도를 나타내는데, 전체를 100이라고 가정했을 때, 해당 비중이 얼마인지를 나타내는 기호다. 그래서 농도가 5%라는 것은, 소금물의 양이 100일 때, 소금의 양은 5”라는 소리다. 참고로 %를 분수로 바꿔주면, 해당 상황을 파악하기가 더 편해진다.

 

 

그래서 계산할 때는 %를 분수로 바꿔주는 것이 편한데,(“소수로 바꿔도 된다) 그냥 ÷100을 하면 된다. 그럼 %가 없어지면서, 숫자 형태가 분수로 바뀐다. 참고로 %는 나중에 통계에서 많이 사용하는데, 그것은 여기를 (참고)하면 된다.

 

 

 

 

   

1. 농도가 11%인 소금물 200g, 물을 더 넣어서 농도가 5% 이상이고 8% 이하인 소금물을 만들려 한다. 이때 몇 g의 물을 더 넣어야 하는지 구하시오.(소금물의 농도)

먼저 구하고자 하는 것은 더 넣어야 하는 물의 양이므로, 더 넣어야 하는 물의 양을 x로 놓는다. 그럼 농도가 11%인 소금물의 양은 200이기에, 여기에 물을 더 넣어서 만든 농도가 5% 이상이고 8% 이하인 소금물의 양은 200+x라는 것을 알 수 있다. 그럼 농도를 포함해서 해당 상황을 나타내면, 농도가 “5%인 소금물 200+x11%인 소금물 2008%인 소금물 200+x”라는 것을 알 수 있다. 그래서 부등식으로 나타내면 5/100×(200+x)11/100×2008/100×(200+x)가 되는데, 각 변에 ×100을 하면 5(200+x)11×2008(200+x)라고 간단하게 나타낼 수 있다.

 

 

그래서 연립부등식 5(200+x)11×20011×2008(200+x)를 풀면 되는데,(연립부등식이 3개인 경우에는, 가운데 있는 식을 포함해서, 2개의 부등식을 만들면 된다) 먼저 각각의 부등식 값을 구해보면 x24075x가 나오고, 공통된 값을 찾아보면 75x240가 나온다. 그래서 75g 이상 그리고 240g 이하로 물을 더 넣으면 된다.

 

 

Posted by 나부랭이

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  1. 안녕하세요

    이해가 안되요 저건 소금의양 구하는 공식인데 물을 더 넣어도 소금의 양은 변화가 없으니 부등호를 쓰는것 자체가 안되는거 아닌가요???

    2017.06.15 23:57 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
    • "소금"의 양은 변하지 않지만,

      "소금물"의 양은 변하고, 그로 인해

      "소금물의 농도"도 변하기에, 부등호를 사용합니다.

      2017.06.16 17:00 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL ]
  2. 중학생

    저도 이 문제가 이해가 안되서 그러는데 소금물의 양이 변하고 소금물의 농도가 변해도 소금물의 농도x소금물의 양은 소금의 양을 구하는 공식이라 물을 더 넣어도 소금의 양은 변하지 않으니 부등식을 못 쓰지 않나요?

    2018.05.31 23:05 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]