중2수학2016.08.15 20:10

일차함수의 활용 문제풀이(물의 양, 양초의 길이)를 해보자. 먼저 함수를 계산하는 과정을 한 번 살펴보면, 먼저 x값을 입력하고, 식을 계산하면, y라는 결과값이 나오는 것을 알 수 있다. 그래서 이러한 일련의 흐름대로 함수를 활용하면 된다. 그리고 미지수 xy를 설정할 때는, 함수에 입력하는 값을 x로 놓고, 결과로 나오는 값을 y로 놓으면 된다.

 

 

 

 

 

1. 30L의 물이 들어 있는 드럼통에, 1분마다 5L의 물을 채워 넣을 수 있다고 한다. 이때 드럼통의 물의 양이 120L가 되려면, 몇 분 동안 물을 채워 넣어야 하는지 구하시오.(물의 양)

먼저 미지수 xy를 설정해야 하는데, 이 늘어감에 따라 물의 양이 결정되는 것이므로, x로 놓고, 물의 양y로 놓는다.(함수에 을 입력하면, 결과값으로 물의 양이 나온다)

 

 

그럼 1분 동안 5L만큼의 물을 채워 넣을 수 있으므로, x분 동안에는 5xL만큼의 물을 채워 넣을 수 있다. 그런데 드럼통에는 이미 30L의 물이 들어 있으므로, 5x에다가 +30을 해줘야 한다.(0에서부터 시작하는 것이 아니라, 30에서부터 시작해야 한다) 그래서 식으로 나타내면 y=5x+30이 된다.

 

 

그러므로 물의 양이 120L가 되려면, 18 동안 물을 채워 넣어야 한다.(물의 양 120Ly값이므로, y120을 대입해야 한다)

 

 

 

 

 

2. 길이가 20cm인 양초가 있는데, 불을 붙이면 5분마다 1cm씩 짧아진다고 한다. 이때 불을 붙인 지 50분 후, 남아있는 양초의 길이를 구하시오.(양초의 길이)

이 늘어감에 따라 양초의 길이가 결정되는 것이므로, x로 놓고, 양초의 길이y로 놓는다.(함수에 을 입력하면, 결과값으로 양초의 길이가 나온다)

 

 

그럼 5분 동안 양초 길이가 1cm만큼 짧아진다고 했으므로, 1분 동안에는 양초의 길이가 0.2cm만큼 짧아진다는 것을 알 수 있다.(단위를 “5으로 잡는 것보단, “1으로 잡는 것이 계산하기에 더 편하다. 1/5=0.2) 그래서 x분 동안에는 양초의 길이가 0.2xcm만큼 짧아지는데, 양초의 길이가 20cm에서 점점 줄어드는 것이므로, 20에서 0.2x를 빼줘야 한다. 그래서 식으로 나타내면 y=20-0.2x인데, 식을 살짝 바꾸면 y=-0.2x+20이 된다.

 

 

그러므로 양초에 불을 붙인 지 50분 후, 남아있는 양초의 길이는 10cm라는 것을 알 수 있다.(50분은 x값이므로, x50을 대입해야 한다)

 

 

Posted by 나부랭이

댓글을 달아 주세요