중2수학2016.08.16 18:46

일차함수의 활용 문제풀이(연비, 기온)를 해보자. 먼저 함수를 계산하는 과정을 한 번 살펴보면, 먼저 x값을 입력하고, 식을 계산하면, y라는 결과값이 나오는 것을 알 수 있다. 그래서 이러한 일련의 흐름대로 함수를 활용하면 된다. 그리고 미지수 xy를 설정할 때는, 함수에 입력하는 값을 x로 놓고, 결과로 나오는 값을 y로 놓으면 된다.

 

 

 

 

 

1. 휘발유 1L17km를 달릴 수 있는 자동차에 50L의 휘발유를 넣고 운전을 하였다. 그리고 일정 거리를 운전한 후에 남아있는 휘발유의 양을 파악하였더니 30L가 남았다고 한다. 이때 자동차가 달린 거리를 구하시오.(연비)

먼저 미지수 xy를 설정해야 하는데, 휘발유의 양에 의해서 달린 거리가 결정되는 것이므로, 휘발유의 양x로 놓고, 달린 거리y로 놓는다.(함수에 휘발유의 양을 입력하면, 결과값으로 달린 거리가 나온다)

 

 

그럼 휘발유 1L17km를 달릴 수 있으므로, 휘발유 xL로는 17xkm를 달릴 수 있다. 그래서 식으로 나타내면 y=17x가 된다.

 

 

그런데 일정 거리를 운전한 후에 남아있는 휘발유의 양이 30L라는 것은, 곧 이 자동차가 달릴 때 사용한 휘발유의 양은 20L라는 소리다.(50L-30L=20L) 그러므로 x20을 대입해보면, 자동차가 달린 거리는 340km라는 것을 알 수 있다.

 

 

 

 

 

2. 지면에서부터 높이가 100m씩 높아질 때마다, 기온이 0.6°C씩 내려간다고 한다. 현재 지면의 기온이 29°C일 때, 지면에서부터 높이가 4km 떨어진 곳의 기온은 몇 °C인지 구하시오.(기온)

먼저 높이가 높아짐에 따라 기온이 결정되는 것이므로, 높이x로 놓고, 기온y로 놓는다.(함수에 높이를 입력하면, 결과값으로 기온이 나온다)

 

 

그럼 높이가 100m씩 높아질 때마다 기온이 0.6°C 내려간다고 했으므로, 높이가 1km 높아지면 기온은 6°C가 내려간다.(단위를 m로 잡는 것보단, km로 잡는 것이 계산하기에 더 편하다. 100m×10=1km) 그래서 높이가 xkm 높아지면 기온은 6x°C가 내려가는데, 현재 지면의 기온인 29°C에서부터 점점 내려가는 것이므로, 29에서 6x를 빼줘야 한다. 그래서 식으로 나타내면 y=29-6x인데, 식을 살짝 바꾸면 y=-6x+29가 된다.

 

 

그러므로 지면에서부터 높이가 4km 떨어진 곳의 기온은 5°C라는 것을 알 수 있다.(4kmx값이므로, x4를 대입해야 한다)

 

 

Posted by 나부랭이

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