통계2014.09.29 13:17

균등분포(균일분포) 개념정리를 해보자. 균등분포(uniform distribution)는 연속형 확률분포에서 가장 단순한 분포로, 균일분포 또는 일양분포라고도 한다. 보통 이산확률분포들은 정수로 딱 셀 수 있기 때문에, 성공횟수와 실패횟수를 세서 횟수에 대한 확률을 구한다. 하지만 연속확률분포들은 정수로 딱 셀 수 없기 때문에(참고), 횟수에 대한 개념이 없다. 그래서 구하고자 하는 사건을 구간으로 산출하고, 구간의 면적으로 확률을 구하는 데, 한 가지 특징은 구간의 총면적은 확률 1 or 100%이다. 왜냐하면, 확률의 총합은 1 or 100%이기 때문이다.

총면적에서 구하고자 하는 사건을 일정한 면적으로 산출하는데, 이 산출한 면적의 넓이가 구하고자 하는 확률이다. 예를 들어, 구하고자 하는 사건이 총면적의 절반에 해당하면 확률은 0.5 or 50%가 되고, 구하고자 하는 사건이 총면적의 20%에 해당하면 확률은 0.2 or 20%가 된다. 물론 균등분포 이외에 다른 연속확률분포들도 이렇게 확률을 구한다. 

            

 

 

 

그런데 총면적 모양이 항상 네모반듯하지는 않다. 예를 들어, 정규분포 같은 경우에는 평균에 가까울수록 분포가 많고, 평균에서 멀어질수록 분포가 감소하는데, 이런 특성 때문에 정규분포의 총면적 모양은 네모반듯이 아니라 종모양 형태를 하고 있다. 이외에 다른 연속확률분포들도 각자의 특성에 따라 총면적 모양이 다 다르다.

 

                    

하지만 일정한 구간 안에서 편차 없이 항상 균등하게 분포되어, 총면적 모양이 네모반듯한 경우가 있는데, 이런 분포가 균등분포다. 편차 없이 항상 균등하기 때문에 균등분포라고 불린다. 그럼 다음 포스팅에서는 문제풀이를 통해 균등분포의 확률값을 구해보자.

Posted by 나부랭이

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